Таблица усилия гидроцилиндра по диаметру поршня и давлению

Одной из главных характеристик гидравлического цилиндра является усилие, которое он способен развить. Оно зависит прежде всего от двух параметров: диаметра поршня и давления рабочей жидкости. Чем больше площадь поршня или выше давление в системе, тем больше сила на штоке.

На практике такой расчет нужен при подборе гидроцилиндра для пресса, подъемного механизма, строительной и сельскохозяйственной техники, промышленного оборудования, домкрата или специальной установки. Зная требуемое усилие и рабочее давление системы, можно определить необходимый диаметр поршня. И наоборот — по диаметру цилиндра и давлению можно быстро узнать, какое теоретическое усилие он способен создать.

Ниже приведена большая таблица усилия гидроцилиндра по диаметру поршня и давлению. Для удобства значения указаны в тоннах-силы (тс).

Таблица усилия гидроцилиндра, тс

Диаметр поршня, мм	50 бар	100 бар	160 бар	200 бар	250 бар	300 бар	350 бар	500 бар	700 бар
20	0,16	0,32	0,51	0,64	0,80	0,96	1,12	1,60	2,24
25	0,25	0,50	0,80	1,00	1,25	1,50	1,75	2,50	3,50
32	0,41	0,82	1,31	1,64	2,05	2,46	2,87	4,10	5,74
40	0,64	1,28	2,05	2,56	3,20	3,84	4,48	6,41	8,97
50	1,00	2,00	3,20	4,00	5,01	6,01	7,01	10,0	14,0
63	1,59	3,18	5,09	6,36	7,95	9,54	11,1	15,9	22,3
80	2,56	5,13	8,20	10,3	12,8	15,4	17,9	25,6	35,9
100	4,00	8,01	12,8	16,0	20,0	24,0	28,0	40,0	56,1
125	6,26	12,5	20,0	25,0	31,3	37,5	43,8	62,6	87,6
160	10,3	20,5	32,8	41,0	51,3	61,5	71,8	103	144
200	16,0	32,0	51,3	64,1	80,1	96,1	112	160	224
250	25,0	50,1	80,1	100	125	150	175	250	350
320	41,0	82,0	131	164	205	246	287	410	574
400	64,1	128	205	256	320	384	448	641	897
500	100	200	320	400	501	601	701	1001	1402

Важно: таблица показывает теоретическое усилие на выдвижение штока. Наличие значения в таблице не означает, что любой цилиндр данного диаметра допускается эксплуатировать при указанном давлении. Максимальное рабочее давление определяется конструкцией конкретного гидроцилиндра, материалами, толщиной гильзы, уплотнениями, креплениями и другими параметрами.

Например, значения для 500 или 700 бар особенно актуальны для специализированных цилиндров высокого давления, однако обычный промышленный гидроцилиндр нельзя автоматически подключать к такой системе.

Как пользоваться таблицей усилия гидроцилиндра

Допустим, имеется гидроцилиндр с диаметром поршня 100 мм, а рабочее давление системы составляет 200 бар.

На пересечении соответствующей строки и столбца получаем:

усилие ≈ 16 тс.

Если давление увеличить до 250 бар, теоретическое усилие того же цилиндра составит уже около:

20 тс.

При 160 бар:

12,8 тс.

Поэтому один и тот же гидроцилиндр способен создавать разное усилие в зависимости от фактического давления на поршне.

Формула расчета усилия гидроцилиндра

Основная зависимость проста:

F = p × A

где:

• F — сила;
• p — давление рабочей жидкости;
• A — эффективная площадь поршня.

Площадь круглого поршня определяется по формуле:

A = π × D² / 4

где D — диаметр поршня.

Если диаметр задан в миллиметрах, а давление в барах, удобно сразу рассчитывать усилие в килоньютонах:

F, кН = p × π × D² / 40000

Для получения результата в тоннах-силы:

F, тс = p × π × D² / 392266

где:

• p — давление, бар;
• D — диаметр поршня, мм.

Пример расчета гидроцилиндра диаметром 80 мм при 200 бар

Диаметр поршня:

D = 80 мм

Площадь поршня:

A = 3,1416 × 80² / 4 ≈ 5026,5 мм²

При давлении 200 бар теоретическое усилие:

F ≈ 100,5 кН

Переведем килоньютоны в тонны-силы:

100,5 / 9,80665 ≈ 10,25 тс

Таким образом, гидроцилиндр с поршнем 80 мм при давлении 200 бар теоретически развивает усилие около 10,3 тонны.

Усилие гидроцилиндра 50 мм

Для поршня диаметром 50 мм получаем следующие ориентировочные значения:

Давление	Усилие
100 бар	2,0 тс
160 бар	3,2 тс
200 бар	4,0 тс
250 бар	5,0 тс
300 бар	6,0 тс
350 бар	7,0 тс

Усилие гидроцилиндра 63 мм

Давление	Усилие
100 бар	3,18 тс
160 бар	5,09 тс
200 бар	6,36 тс
250 бар	7,95 тс
300 бар	9,54 тс

Усилие гидроцилиндра 80 мм

Давление	Усилие
100 бар	5,13 тс
160 бар	8,20 тс
200 бар	10,3 тс
250 бар	12,8 тс
300 бар	15,4 тс

Усилие гидроцилиндра 100 мм

Давление	Усилие
100 бар	8,01 тс
160 бар	12,8 тс
200 бар	16,0 тс
250 бар	20,0 тс
300 бар	24,0 тс
350 бар	28,0 тс

Усилие гидроцилиндра 125 мм

Поршень диаметром 125 мм при типичных промышленных давлениях способен создать уже значительное усилие:

• 100 бар — около 12,5 тс;
• 160 бар — около 20 тс;
• 200 бар — около 25 тс;
• 250 бар — около 31,3 тс;
• 300 бар — около 37,5 тс.

Усилие гидроцилиндра 200 мм

При диаметре поршня 200 мм:

• 100 бар — около 32 тс;
• 160 бар — 51,3 тс;
• 200 бар — 64,1 тс;
• 250 бар — 80,1 тс;
• 300 бар — 96,1 тс.

Как определить диаметр гидроцилиндра по необходимому усилию

Очень часто задача стоит наоборот: известно, какое усилие должен создавать цилиндр, и известно давление гидросистемы. Необходимо подобрать диаметр поршня.

Из основной формулы можно получить:

D = √(4F / (πp))

Но для практического подбора удобнее воспользоваться готовой таблицей.

Какой диаметр поршня нужен для заданного усилия

В таблице приведен расчетный минимальный диаметр поршня. Значения округлены до десятых долей миллиметра и не являются готовыми типоразмерами цилиндров.

Необходимое усилие	100 бар	160 бар	200 бар	250 бар	300 бар
1 тс	35,3 мм	27,9 мм	25,0 мм	22,3 мм	20,4 мм
3 тс	61,2 мм	48,4 мм	43,3 мм	38,7 мм	35,3 мм
5 тс	79,0 мм	62,5 мм	55,9 мм	50,0 мм	45,6 мм
10 тс	111,7 мм	88,3 мм	79,0 мм	70,7 мм	64,5 мм
20 тс	158,0 мм	124,9 мм	111,7 мм	99,9 мм	91,2 мм
30 тс	193,5 мм	153,0 мм	136,9 мм	122,4 мм	111,7 мм
50 тс	249,9 мм	197,5 мм	176,7 мм	158,0 мм	144,3 мм
100 тс	353,4 мм	279,4 мм	249,9 мм	223,5 мм	204,0 мм

Например, если необходимо получить усилие 10 тс при давлении 200 бар, расчетный диаметр составляет около 79 мм. На практике логичным исходным вариантом для дальнейшего инженерного расчета будет поршень диаметром 80 мм.

Если давление системы составляет только 160 бар, для тех же 10 тс потребуется уже примерно 88,3 мм, поэтому выбирается больший стандартный диаметр.

Почему усилие на втягивание меньше усилия на выдвижение

Для гидроцилиндра двустороннего действия необходимо различать усилие при выдвижении и при втягивании штока.

При выдвижении давление действует практически на всю площадь поршня:

A_выт = πD² / 4

При втягивании часть площади занимает шток, поэтому эффективная площадь уменьшается:

A_вт = π(D² − d²) / 4

где:

• D — диаметр поршня;
• d — диаметр штока.

Следовательно, при одинаковом давлении усилие втягивания всегда меньше усилия выдвижения, если речь идет об обычном цилиндре с односторонним штоком.

Пример: поршень 100 мм, шток 50 мм, давление 200 бар

На выдвижении полный поршень диаметром 100 мм создает:

≈ 16,0 тс

На втягивании из площади поршня необходимо вычесть площадь штока 50 мм. Теоретическое усилие составит уже примерно:

≈ 12,0 тс

Разница составляет около 25%.

Как рассчитать усилие гидроцилиндра на втягивание

Формула в килоньютонах:

F = p × π × (D² − d²) / 40000

Для тонн-силы:

F = p × π × (D² − d²) / 392266

При подборе двустороннего гидроцилиндра этот параметр особенно важен, если цилиндр должен не только толкать, но и тянуть нагрузку с заданным усилием.

Теоретическое и реальное усилие гидроцилиндра

Значения в таблице являются теоретическими. В реальной гидравлической системе фактическое усилие может быть ниже.

Причины:

• трение уплотнений;
• механические потери;
• потери давления в трубопроводах и РВД;
• сопротивление распределителей, клапанов и быстроразъемных соединений;
• противодавление в обратной линии;
• износ гидравлического оборудования;
• неполное давление непосредственно в полости цилиндра.

Поэтому при проектировании механизма цилиндр обычно не выбирают так, чтобы теоретическое усилие точно совпадало с нагрузкой. Необходим запас, величина которого определяется характером машины, режимом работы, динамическими нагрузками и требованиями безопасности.

Давление на насосе и давление в гидроцилиндре — не всегда одно и то же

Если манометр возле гидростанции показывает 200 бар, это не гарантирует, что непосредственно в рабочей полости цилиндра присутствуют ровно 200 бар.

Между насосом и цилиндром находятся шланги, фитинги, распределитель, клапаны и другие элементы. При движении масла они создают сопротивление и перепад давления.

Именно поэтому для точного инженерного расчета необходимо учитывать давление непосредственно на цилиндре и потери в гидравлической системе.

Почему увеличение диаметра сильно повышает усилие

Усилие увеличивается не пропорционально диаметру, а пропорционально площади поршня, то есть квадрату диаметра.

Например, при 200 бар:

• поршень 50 мм — около 4 тс;
• поршень 100 мм — около 16 тс;
• поршень 200 мм — около 64 тс.

То есть увеличение диаметра с 50 до 100 мм в два раза увеличивает площадь и усилие примерно в четыре раза.

Это одна из причин, почему даже при относительно умеренном гидравлическом давлении можно создавать очень большие линейные усилия.

Можно ли просто увеличить давление для получения большего усилия

С точки зрения формулы увеличение давления действительно пропорционально увеличивает силу. Например, если цилиндр развивает 10 тс при 100 бар, теоретически при 200 бар он создаст около 20 тс.

Но повышать давление выше допустимого для конкретного цилиндра нельзя.

Ограничениями являются:

• прочность гильзы;
• конструкция крышек;
• шток;
• резьбовые соединения;
• уплотнения;
• фитинги и РВД;
• максимальное давление насоса и арматуры.

Если необходимое усилие нельзя безопасно получить при допустимом давлении, правильным решением обычно является увеличение площади поршня или изменение конструкции системы.

Как влияет диаметр штока на работу цилиндра

Диаметр штока почти не влияет на теоретическое усилие выдвижения, поскольку давление со стороны поршня действует на его полную площадь.

Однако он существенно влияет на:

• усилие при втягивании;
• скорость втягивания;
• устойчивость штока при сжатии;
• допустимую длину хода;
• прочность цилиндра при боковых и осевых нагрузках.

Особенно важен расчет штока для длинноходовых цилиндров, работающих на толкание. Даже если площади поршня достаточно для создания необходимой силы, слишком тонкий и длинный шток может потерять устойчивость под сжимающей нагрузкой.

Какое усилие нужно закладывать при подборе гидроцилиндра

Необходимо отличать массу груза от силы, которую должен создать исполнительный механизм.

Если требуется просто вертикально поднять груз массой 10 тонн при идеальных условиях, минимальная сила близка к 10 тс. Но реальный механизм может иметь дополнительные сопротивления, трение, угол установки цилиндра, рычажную кинематику и динамические нагрузки.

Если цилиндр расположен под углом к направлению движения груза, только часть создаваемого им усилия используется полезно. Поэтому нельзя автоматически выбирать цилиндр на 10 тс только потому, что масса груза составляет 10 тонн.

Усилие гидроцилиндра в кН и тоннах: как перевести

В технических каталогах сила часто указывается в килоньютонах, а на практике пользователям удобнее оперировать тоннами-силы.

Соотношение:

1 тс = 9,80665 кН

Для приблизительных расчетов:

10 кН ≈ 1,02 тс

Например:

100 кН ≈ 10,2 тс

250 кН ≈ 25,5 тс

500 кН ≈ 51,0 тс

Что еще учитывать при подборе гидроцилиндра

Диаметр поршня и расчетное усилие — только часть задачи. Для правильного выбора гидроцилиндра дополнительно определяют:

• необходимый ход штока;
• диаметр и устойчивость штока;
• рабочее и максимальное давление;
• тип действия — односторонний или двусторонний;
• скорость движения;
• расход масла;
• тип крепления цилиндра;
• рабочую температуру;
• характер нагрузки;
• частоту рабочих циклов;
• условия окружающей среды.

Например, два цилиндра с одинаковым диаметром поршня 100 мм при 200 бар теоретически создадут одинаковое усилие на выдвижение. Но один может быть рассчитан на короткий ход и редкие операции, а второй — на длительную циклическую работу с ходом в несколько метров. Конструктивно это будут совершенно разные изделия.

Пошаговый расчет гидроцилиндра по усилию

1. Определите максимальную требуемую силу механизма.
2. Учитывайте направление нагрузки, рычаги и угол установки цилиндра.
3. Определите реальное рабочее давление гидросистемы.
4. Рассчитайте необходимую площадь поршня.
5. Определите минимальный диаметр поршня.
6. Выберите подходящий стандартный или проектный диаметр с необходимым запасом.
7. Проверьте усилие на втягивание, если цилиндр двустороннего действия.
8. Рассчитайте шток на прочность и устойчивость.
9. Определите необходимый ход.
10. Проверьте скорость цилиндра и требуемый расход масла.
11. Убедитесь, что все компоненты гидросистемы рассчитаны на рабочее давление.

Краткая памятка по усилию гидроцилиндра

Площадь поршня:

A = πD² / 4

Усилие на выдвижение:

F = p × A

Усилие на втягивание:

F = p × π(D² − d²) / 4

1 тонна-сила:

1 тс = 9,80665 кН

Главное правило: усилие определяется площадью поршня и фактическим перепадом давления на цилиндре.

Таблица усилия гидроцилиндра позволяет быстро определить, какую теоретическую силу способен создать цилиндр при заданном диаметре поршня и давлении. Например, поршень диаметром 80 мм при 200 бар развивает около 10,3 тс, поршень 100 мм — около 16 тс, а поршень 200 мм — около 64 тс.

Однако при окончательном подборе необходимо учитывать не только полученную цифру. Реальное усилие зависит от потерь давления и сопротивлений, а конструкция цилиндра должна выдерживать рабочее давление и нагрузку. Для двусторонних цилиндров отдельно рассчитывается усилие втягивания с учетом площади штока.

Если требуется спроектировать гидроцилиндр под конкретную машину, исходными данными должны быть не только необходимое усилие, но также давление системы, ход, характер нагрузки, скорость движения, способ крепления и режим эксплуатации.